El método más preciso de medir posiciones de manchas consiste en utilizar fotografías, y a continuación explicaremos como hacerlo. El material necesario incluye un telescopio dotado de filtro solar, y una cámara réflex digital conectada a un ordenador. Las instrucciones sobre el tratamiento de las imágenes se referirán al programa Iris (los nombres de los menús se indicarán en inglés, seguido entre paréntesis, del nombre de la versión francesa).

Evidentemente, el método presenta numerosas variantes. Así por ejemplo, en el pasado utilizamos con buen resultado una webcam acoplada a un objetivo de prismáticos (ver nota 1). En algún paso comentaremos diversas alternativas al procedimiento que vayamos siguiendo.

Obtención de las imágenes

Ante todo, es imprescindible que en la foto aparezca el disco completo del Sol, pues el limbo es la única referencia válida para medir posiciones. El tamaño del sensor de una cámara digital hace que prácticamente cualquier telescopio con una focal entre 500-1500 mm pueda servirnos para este trabajo. Con focales mayores tendremos menos margen y la orientación de la imagen será más difícil. Con focales más pequeñas la imagen será de menos resolución, aunque pueden servirnos perfectamente para medir las manchas de mayor tamaño.

En principio, no es necesario que la cámara esté conectada al ordenador, pero esto tiene dos ventajas. La primera es que facilita bastante el enfoque al poder visualizar la imagen casi a tiempo real, con un tamaño bastante mayor, y en mejores condiciones que a través del visor o de la pantalla de la cámara. En segundo lugar, los programas de control suelen dar la opción de tomar automáticamente una imagen cada cierto tiempo, por lo que podemos dejar a la cámara tomando fotos el tiempo necesario, mientras hacemos otras cosas.

En cuanto a la montura, es indiferente que sea acimutal o ecuatorial, dado que el telescopio debe permanecer inmóvil mientras se toman las imágenes. Esto es fundamental tenerlo en cuenta, especialmente si no estamos usando un ordenador. En este caso es conveniente utilizar un cable disparador, evitando cualquier vibración o movimiento del dispositivo. Si disponemos de un mando a distancia, tanto mejor.

Cuando coloquemos la cámara en el ocular, es preferible que la orientemos de manera que la dirección E-W coincida aproximadamente con el ancho de la imagen, no con el alto. De esa manera, el recorrido del Sol será más largo y podremos orientar la imagen con más precisión.

Una vez que tengamos el dispositivo montado y el telescopio enfocado, colocaremos el Sol en el extremo Este del campo, y entonces le diremos a la cámara que vaya tomando una imagen cada pocos segundos, mientras el Sol transita por el campo. A manera de ilustración, la siguiente imagen muestra la suma de todas las imágenes de una de estas secuencias, sin haber realizado ningún tipo de alineación o tratamiento. Son 39 imágenes realizadas a intervalos de 5 seg. En ella se puede observar el desplazamiento del Sol marcando la dirección E-W.

Conversión de las imágenes

Las imágenes se obtienen en formato RAW para conservar la mayor cantidad de información posible; pero el tratamiento hay que hacerlo en formato FIT, por lo que es necesario convertirlas. Para ello, hay que hacer una operación preliminar, y es decirle a Iris qué tipo de cámara tenemos. Pinchando en este botón de la barra de herramientas:    podremos seleccionar la cámara. Si no encontramos nuestro modelo, quizás pueda servirnos otro parecido. Es cuestión de probar.

A continuación, en el menú "Digital photo" ("Photo numérique") seleccionamos "Decode RAW files..." ("Décodage des fichiers RAW...") , y veremos que Iris se minimiza y aparece una pequeña ventana donde arrastraremos las imágenes desde el Explorador de Windows. En "Name" ("Nom") escribimos el nombre genérico de la serie ya convertida (por ejemplo, "a"), y a continuación pinchamos en "->B&W". El programa puede tardar un rato en función del tamaño de las imágenes. Cuando acabe, pinchamos en "Done" ("Fermer") para volver a la ventana principal.

Aquí es conveniente tener en cuenta un pequeño detalle. Iris toma la primera imagen (a1) de la serie, como referencia para alinear las demás, pero esa imagen estará en el borde del campo, donde hay más viñeteo. Además, la última imagen se encontrará en el otro extremo, e Iris puede encontrar dificultades si las distancias son grandes. Por estas razones, es buena idea intercambiar una de las imágenes centrales por la primera. Por ejemplo, si son 40 imágenes, a "a1" la llamamos "a20", y a "a20" la llamamos "a1".

Alineamiento de las imágenes

Pinchando en el botón haremos aparecer la ventana de comandos. Por otra parte, en el menú "Analysis" ("Analyse") pinchamos en "Display data..." ("Afficher les donnees...") para que nos aparezca la pequeña ventana de datos "Output" ("Sortie") donde iremos viendo los que nos interesen.

En el caso que nos ocupa, el método más eficaz para alinear las imágenes es el comando >cregister. En cada imagen, dicho comando ajusta un círculo a los píxeles que tengan una determinada intensidad, calcula las coordenadas del centro de ese círculo, y luego desplaza la imagen para que dicho centro coincida con el de la primera imagen.

¿Qué intensidad utilizaremos para el ajuste? Abramos la primera imagen, escribiendo en la ventana de comandos:

>load a1

A continuación, en el menú "View" ("Visualisation") marcamos "Slice" ("Coupe"). Esta opción sirve para medir las intensidades a lo largo de una línea. Manteniendo pulsado el botón izquierdo del ratón, trazamos una línea que cruce todo el disco, y al soltarlo, aparecerá una gráfica con dichas intensidades:

Podemos ver como la intensidad disminuye hacia el limbo, y el hecho de que el oscurecimiento no sea simétrico se debe a ligeras nubes y algo de viñeteo. Si tomamos una intensidad muy alta, esos factores pueden influir en el ajuste y posterior alineación. En este ejemplo, un valor de 200-250 puede servirnos perfectamente. Si ahora ejecutamos >cregister veremos como el programa va alineando las imágenes:

>cregister a b 200 39

donde "a" es el nombre genérico de la serie inicial, "b" el nombre de la serie ya alineada; "200", la intensidad de ajuste, y "39" el número de imágenes. Para sumarlas:

>add_norm b 39

Como la imagen resultante estará saturada, en el cuadro "Threshold" ("Seuils de visualisation") moveremos el cursor superior al extremo de la derecha, y guardamos la imagen:

>save c

Orientación de la imagen

Lo más importante del proceso anterior, es que se ha creado en la carpeta de trabajo de Iris, el archivo Shift.lst, el cual contiene los desplazamientos sufridos por cada imagen para hacerlas coincidir. Ahora bien, si consideramos como origen de coordenadas, el centro del disco de la primera imagen; entonces dichos desplazamientos son las coordenadas de los centros de todos los discos, cambiados de signo. Esta información es crucial, porque si ajustamos por mínimos cuadrados esa nube de puntos, la pendiente nos proporciona la orientación de la imagen, y por tanto, qué ángulo tenemos que girarla para que el norte celeste quede arriba.

Para realizar el ajuste, podemos importar los datos en Excel y usar la función "Pendiente". Otra opción es representar los datos y, pinchando con el botón derecho en uno de los puntos, seleccionamos "Agregar línea de tendencia...", eligiendo el tipo lineal, y en la pestaña "Opciones", marcando "Presentar ecuación en el gráfico". El resultado para nuestro ejemplo lo vemos abajo:

La pendiente en este caso es m= 0.0595, y por tanto, el ángulo sería  A= arctg 0.0595 = 3º4

Ahora necesitamos dos cosas: los ángulos P, B0 y L0 , que encontraremos en unas efemérides, y las coordenadas del centro del disco y su radio. Para ello, repetimos la operación anterior dibujando una línea que cruce el disco y eligiendo una intensidad adecuada. Como ahora tenemos una suma en vez de una imagen individual, las intensidades en toda la imagen serán superiores. En el menú "View" ("Visualisation") desmarcamos "Slice" ("Coupe") y recuadramos todo el disco manteniendo pulsado el botón izquierdo del ratón. Entonces ejecutamos el comando >circle:

>circle 4000

donde 4000 es la intensidad elegida. En la ventana de datos veremos aparecer las coordenadas del centro y el radio (todo en píxeles):

Si tenemos dificultad para seleccionar todo el disco porque éste desborda la pantalla, podemos usar el comando >mouse_select. Por ejemplo:

>mouse_select 1 1 xmax ymax

donde "xmax" e "ymax" son las dimensiones de la imagen en píxeles o una cifra ligeramente inferior.

Ahora, con el comando rot corregimos primero el ángulo A y luego el ángulo P:

>rot X Y -A
>rot X Y -P

donde (X, Y) son las coordenadas del centro del disco. Los ángulos se cambian de signo porque se trata de una corrección, es decir, hay que anular el efecto que ambos tienen en la inclinación de la imagen.

En todo este análisis estamos suponiendo que, tal como se ve por el visor de la cámara, el Norte está arriba y el Este a la izquierda, es decir, que el Sol se desplaza de izquierda a derecha a lo largo de la imagen. No obstante, podríamos estar utilizando una configuración óptica que produzca alguna inversión y en ese caso, hay que corregirla.

Si el Norte esta en la zona inferior, hay que hacer:

>rot X Y A
>rot X Y P
>mirrorx

Si el Este está a la derecha:

>rot X Y A
>rot X Y P
>mirrory

Si el Norte está abajo y el Este a la derecha, entonces:

>rot X Y -A
>rot X Y -P
>mirrorx
>mirrory

Una vez orientada, conviene volver a obtener el centro y el radio sobre esta última imagen, porque suele haber pequeñas variaciones.

Otros métodos de alineación

- El programa Sol automatiza totalmente el trabajo con el archivo Shift.lst. Introduciendo la fecha y hora, y cargando el archivo en el programa, éste nos devuelve de forma inmediata, el ángulo (alfa) que hay que girar la imagen, y que incluye ambas correcciones. Unicamente tendremos que hacer >rot X Y alfa  para que el polo norte solar quede arriba. (Para más información ver la documentación del programa).

- Si hay nubes intermitentes pasando por delante del disco, Iris puede encontrar dificultades para realizar la alineación. Como las intensidades serán variables, puede que no calcule bien los centros de los discos. A veces, esto se soluciona cambiando el valor de la intensidad de ajuste, pero otras veces es imposible. Si en estos casos hay una mancha que sea bien visible, una opción es calcular el centro fotométrico de la misma, en todas las imágenes, y con dichos valores, construir manualmente el archivo Shift.lst.

Para obtener el centro fotométrico, se recuadra la mancha manteniendo pulsado el botón izquierdo. A continuación, se pulsa el botón derecho y se elige "Statistics"  ("Statistiques"). En el cuadro que aparece veremos las coordenadas del píxel de intensidad mínima. Finalmente restaremos todas las coordenadas de las de la imagen de referencia. Cambiando de signo los valores resultantes, obtenemos Shift.lst.

El programa Sol permite también la introducción manual de las coordenadas de los centros fotométricos. Una vez introducidos, crea automáticamente el archivo Shift.lst, y obtiene el ángulo "alfa" para orientar la imagen. (Para más información ver la documentación del programa).

Con este método, la forma de alinear las imágenes es con el comando >file_trans. Una vez que hayamos creado Shift.lst, hacemos:

>file_trans a b 39

donde "a" es el nombre genérico de la serie inicial, "b" el nombre de la serie ya alineada, y "39" el número de imágenes.

- Anteriormente, hemos visto como trazar una línea y obtener las intensidades a lo largo de la misma. Ahora bien, cada vez que trazamos una línea, en la ventana de datos aparece el ángulo que forma la misma con la dirección vertical. Si tenemos alguna mancha suficientemente destacada, podemos sumar por ejemplo, la primera y la última imagen, ajustando los niveles de intensidad. Después trazamos una línea que una las posiciones de la mancha en la imagen, y en la ventana de datos veremos el ángulo correspondiente. Tomando varias medidas y calculando la media, el error puede situarse en 0º1 - 0º2. Sumando o restando 90º obtendremos el ángulo que hay que girar la foto para que el norte celeste quede arriba.

Creación de una plantilla

Iris está preparado para obtener efemérides de Marte y Júpiter y, a partir de ellas, puede crear una red de coordenadas. Sin embargo, no puede hacerlo con el Sol y, además, al contrario que con Marte y Júpiter, en el Sol la longitud aumenta hacia el Oeste. No obstante, con ciertas premisas, podemos adaptar una plantilla creada por el programa y usarla con el Sol. Veamos como.

El programa guarda los parámetros de la plantilla en un archivo de texto con extensión lst. El contenido ocupa 10 líneas, de las cuales, la última debe dejarse en blanco (este detalle es importante porque de lo contrario el programa no reconocerá el archivo). Lo más fácil es copiar el contenido de la imagen de la izquierda en el Bloc de Notas y, una vez guardado, cambiarle la extensión por lst. De todos los números los que más nos interesan son los que aparecen en la 2ª, 3ª, 4ª y última línea:

2ª línea: el primer número es 0 si la latitud del centro del disco (B₀) es positiva y 180 si B₀ es negativa. El 2º número es 90-B₀. El 3º número es la longitud del meridiano central (L₀). Para evitar el problema de la longitud mencionado antes, es preferible que sea siempre 0. De esa manera, el programa nos dará las diferencias en longitud entre la mancha y el meridiano.

3ª línea: Tamaño de la foto (en píxeles).

4ª línea: Los dos primeros números son las coordenadas (X, Y) del centro del disco y el tercero es el radio.

Ultima línea: Los 2 primeros valores son la diferencia en grados entre dos meridianos o paralelos consecutivos de la plantilla. El último lo dejamos como 1.

Una vez guardado este archivo en la carpeta de trabajo de Iris, ejecutamos el siguiente comando:

>grid sol 5000

donde "sol" es el nombre del archivo lst y 5000 la intensidad de la plantilla. El resultado lo vemos en la siguiente imagen:

El programa Sol puede crear automáticamente el archivo de texto con los parámetros de la plantilla, una vez que le proporcionamos la fecha y hora; y las coordenadas del centro del disco y su radio. (Para más información ver la documentación del programa).

Medida de posiciones

Con la plantilla ya podemos obtener posiciones aproximadas. Sin embargo, con Iris podemos conseguir coordenadas mucho más precisas determinando los centros fotométricos de las manchas. Para ello, rodeamos una mancha con un pequeño rectángulo, pinchamos en la imagen con el botón derecho y después en "Statistics"  ("Statistiques").

El cuadro que sale nos da la posición del píxel de intensidad mínima dentro del rectángulo (170, 206). Ahora ejecutamos:

>rec2map sol 170 206

y el programa nos devuelve la posición de la mancha en la ventana de datos. Recordemos que la longitud es, en realidad, la diferencia con el meridiano central. Conociendo L₀, el cálculo de la longitud heliográfica es inmediato. 

Las coordenadas (x, y) del centro fotométrico también podemos introducirlas en Sol, obteniendo automáticamente las coordenadas heliográficas de la mancha (ver documentación del programa).

Nota 1.-

Dadas las pequeñas dimensiones del detector de una webcam, coseguir meter todo el disco el Sol en campo no es nada fácil. Sin embargo, después de varias pruebas, conseguí acoplar una Philips ToUcam a un objetivo de unos prismáticos 7x50, todo ello montado en un trípode con montura azimutal. Este objetivo tenía una focal de 200 mm (f/4), lo cual proporciona un campo de 64' x 48' aproximadamente y una resolución de 6"/píxel (con la ToUcam en formato 640x480). Las primeras imágenes demostraron que usar toda la abertura no sirve de mucho debido a las aberraciones esférica y cromática, y que los mejores resultados se obtienen con un diafragma de unos 20 mm de diámetro (f/10). Puede parecer poco, pero la resolución se iguala a la de la cámara obteniendo una situación ideal. Además, no hay que olvidar que estamos trabajando con un objeto muy luminoso y con una relación focal pequeña y es difícil evitar la saturación de la imagen (en mi caso, utilizaba también un filtro violeta con solo un 3% de transmitividad).