MEDIDAS DE POSICIÓN |
Junto con la determinación del número de Wolf, una de las principales tareas de los aficionados que observan el Sol consiste en la medida de posiciones de manchas. El interés de este trabajo reside sobre todo en su análisis posterior para obtener información sobre períodos de rotación, movimientos propios, tamaños, velocidades, inclinación del eje de los grupos, distribuciones espaciales, etc.
Existen diversos procedimientos que permiten medir, con mayor o menor exactitud, la posición de una mancha. A continuación describimos algunos de los más representativos:
Medidas con retículo
Este método puede considerarse como una modalidad de los "métodos de tránsito", que se aplican directamente sobre la imagen que proporciona el telescopio.
Para ponerlo en práctica necesitaremos un cronómetro digital y un ocular con retículo al cual acoplaremos un círculo graduado para medir ángulos de posición. Por supuesto, es imprescindible el filtro solar, preferiblemente delante del objetivo. El procedimiento empieza orientando el retículo y colocándolo a 0º, es decir, en posición Norte-Sur. A causa del movimiento diurno, el hilo irá transitando sobre el disco solar de Oeste a Este. Cuando el retículo toque el limbo Oeste ponemos el cronómetro en marcha y lo detenemos cuando coincida con la mancha. A continuación giramos el ocular un ángulo a y repetimos la operación. El ángulo y los dos tiempos serán los que nos permitan fijar la posición de la mancha. ( Más adelante se indican las fórmulas necesarias).
Algo fundamental para conseguir un alto grado de precisión consiste en identificar y reducir en lo posible las principales fuentes de error. Éstas pueden clasificarse en los siguientes tipos:
Errores accidentales.- Todos los cronometrajes van a estar afectados por un error de naturaleza aleatoria debido a pequeñas causas imposibles de controlar. La forma de compensar estos errores consiste en tomar varias medidas y calcular la media. Por razones que veremos enseguida, no conviene tomar más de tres tiempos salvo cuando la mancha esté cerca del limbo.
Condiciones atmosféricas.- Este punto podemos dividirlo en tres partes:
Orientación del retículo y ángulos de posición (A.P.).- Este es uno de los factores que más pueden influir en el resultado. La orientación debe ser lo más perfecta posible y conviene que pasemos el tiempo que sea necesario para conseguirla. La forma correcta de operar consiste en aprovechar el movimiento diurno del Sol dejando que una mancha se deslice a lo largo del hilo. Es importante que la mancha se mueva sobre el hilo y no en una trayectoria paralela.
Si usamos un ángulo a = 20º, un error de 1º en la medida del A.P. supone un error de aproximadamente 1º en la posición de la mancha (como mínimo). Por ello, es conveniente que el círculo graduado tenga el mayor diámetro posible. Un círculo de 20 cm ya permite medir el A.P. con una precisión de unos 0º,2.
Algo que resulta muy útil es tomar una serie de medidas con ángulo a y otra con ángulo – a. Al final se obtiene una posición para cada ángulo y se calcula la media. Aunque esto no soluciona una posible desviación del retículo, al menos reduce las consecuencias del problema.
Cuidado, también, con cualquier posible holgura en el portaocular, pues pueden introducirse desviaciones indeseables al efectuar los giros.
Aumentos.- Una mancha puede llegar a medir algunos grados de diámetro y, como el hilo del retículo tiene también un cierto grosor, no conviene trabajar a bajos aumentos pues necesitamos resolver convenientemente estructuras más pequeñas. Sin embargo, si utilizamos demasiados aumentos, no sólo se incrementarían los efectos del seeing sino que únicamente podríamos cubrir un sector del limbo demasiado pequeño para tomarlo como referencia (sobre todo con manchas alejadas del ecuador). Un buen compromiso es un ocular que nos proporcione alrededor de 100 aumentos.
Por supuesto, podemos utilizar un ocular de pocos aumentos y con buenos resultados, pero la dispersión en los tiempos parece ser mayor. Además, la orientación del retículo será una operación bastante más larga y esto es algo a tener en cuenta si no disponemos de mucho tiempo de observación.
A 100x y con manchas alejadas del ecuador (especialmente si P es grande), a veces estaremos obligados a tomar los tiempos cerca del borde del campo y podrían verse afectados por la distorsión producida en esa zona por el ocular. La medida con dos ángulos ( a / – a ) permite también compensar, hasta cierto punto, este problema.
Estructura de las manchas.- Algo que hay que considerar, y que no es tan trivial como parece, es la definición de lo que entendemos por “posición de la mancha”, o dicho de otra manera, la elección del punto que vamos a medir en días sucesivos. ¿Debemos elegir el centro geométrico? ¿quizás un núcleo? y, en este caso, ¿cuál de ellos? Además, una mancha es una estructura muy dinámica. Los núcleos aparecen, desaparecen, se mueven y cambian de forma y de tamaño, de manera que resulta imposible predecir el comportamiento del detalle que hayamos elegido para efectuar las medidas. La experiencia de estos últimos años nos indica que lo mejor es elegir el núcleo de mayor tamaño, sobre todo porque suele ser más duradero, pero esto no siempre resulta ser la solución más idónea. Lo que sí es importante, para mantener la coherencia en nuestros datos, es asegurarnos de utilizar el mismo detalle todos los días.
Variación de parámetros.- En las fórmulas intervienen cinco parámetros (R, d , P, B0 , L0) que van variando durante todo el tiempo que estemos midiendo. El cambio en los cuatro primeros no es importante y, si la sesión no ha sido muy larga, podemos interpolar su valor para la hora central de observación . El principal problema se encuentra en la longitud del meridiano central. Hay que tener en cuenta que el Sol gira aproximadamente 0º,1 en unos 10 minutos y, aunque parezca pequeño, este valor empieza a ser significativo si pretendemos obtener errores de unas pocas décimas de grado. La solución consiste en interpolar un valor de L0 para cada mancha.
Veíamos en el apartado sobre errores que era aconsejable tomar varios tiempos de cada mancha, pero la variación que van a sufrir los parámetros va a limitar el número de medidas de manera que no es conveniente hacer más de tres para no prolongar en exceso la observación. Además, si la mancha no está cerca del limbo, tres tiempos bastarán para asegurar un grado de precisión adecuado. Lógicamente, cerca del limbo podemos elevar el número de medidas pues el tiempo invertido en cada una de ellas va a ser menor.
A manera de resumen, veamos cómo puede desarrollarse todo el procedimiento durante una observación del Sol. Ante todo, tenemos que cuidar el enfoque pues necesitamos que la imagen, y en especial el limbo, sea lo más nítida y definida posible. Una vez montado el dispositivo tenemos que orientar el retículo y, para ello, nos serviremos del movimiento diurno haciendo que una mancha se deslice a la largo del hilo. A continuación, colocamos el retículo en posición Norte-Sur, anotamos la hora y tomamos tres medidas, giramos el ocular un ángulo a y tomamos otras tres medidas. Por último, giramos a un ángulo -a, volvemos a medir otras tres veces y anotamos de nuevo la hora. En caso de que queramos medir más manchas, ponemos el retículo a 0º y repetimos el proceso. Ya sólo nos queda introducir estos datos en las fórmulas, obtener una posición con ángulo a , otra con ángulo – a (que no se diferenciará mucho de la primera) y promediar ambas.
El error que suele producir este método es de sólo unas pocas décimas de grado. De hecho la variación en las posiciones de una mancha que se pueden observar en días consecutivos es debida principalmente a su movimiento propio.
El error depende de la posición de la mancha en el disco. Por lo general, el error en la latitud suele ser mayor que en la longitud para una mancha en el centro del disco. La situación se invierte cuando la mancha está muy cerca del limbo y, como es lógico, la longitud puede llegar a tener una imprecisión de algunos grados. Sin embargo, en ocasiones se pueden obtener excelentes medidas incluso a 80º del meridiano central.
El principal inconveniente del método es que a veces hay que invertir un tiempo excesivo para obtener todos los cronometrajes. No obstante hay diversas formas de reducir la duración de las medidas.
Un cronómetro con memorias (a ser posible 10 ó más) es de gran ayuda al permitir obtener de una vez todas las medidas con cada ángulo.
Cuando hay varias manchas próximas o alineadas, se puede medir una de ellas respecto al limbo y luego usarla como referencia para cronometrar las demás. En este caso hay que extremar los cuidados porque si obtenemos un tiempo equivocado con la primera, ese error se va a propagar al resto.
También se puede tomar sólo un tiempo con cada ángulo en vez de tres. Aunque de esta manera disminuye algo la precisión, el error se sigue manteniendo por debajo de 1º.
Como cada día la situación en el Sol es diferente, no queda más remedio que adaptarse a las circunstancias, pero en general, considerando los puntos anteriores, pueden bastar unos 20 minutos para medir todos los grupos presentes en el disco durante una fase de alta actividad.
Datos:
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Coordenadas rectangulares sobre el Sol aparente:
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Corrección del ángulo P:
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Corrección del ángulo B0. Coordenadas rectangulares sobre el Sol real:
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Coordenadas heliográficas:
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Estas fórmulas son válidas siempre que utilicemos el limbo Oeste. En caso de utilizar el limbo Este como referencia, hay que cambiar de signo a x1 e y1.
Medidas con plantillas
La forma más sencilla de medir la posición de las manchas es utilizar una plantilla sobre un dibujo o una fotografía del Sol. El meridiano de la plantilla debe coincidir con el eje de rotación solar y, por ello, debemos orientar la imagen de la manera más precisa posible.
Si usamos un dibujo, debe estar hecho por proyección y en él marcaremos la posición de las principales manchas. A continuación, manteniendo quietos el telescopio y la pantalla, esperamos un tiempo para que la imagen del Sol se desplace a causa del movimiento diurno. Entonces marcaremos de nuevo algunas manchas. La línea que una la nueva posición con la antigua nos señalará la dirección E-W. Posteriormente buscaremos en las efemérides el valor de P (el ángulo de posición del polo Norte solar, ver coordenadas heliográficas) y llevándolo sobre el dibujo ya lo tendremos orientado.
Utilizando una fotografía el método es parecido. Tendremos que tomar dos imágenes del Sol sobre la misma foto, en un intervalo de tiempo de algo más de un minuto, dejando inmóvil el telescopio. La dirección E-W vendrá marcada por el desplazamiento sufrido por las manchas entre ambas imágenes. Es necesaria una gran rigidez en el telescopio y en el acoplamiento de la cámara, pues una pequeña desviación puede suponer un error considerable en las posiciones. Al igual que antes, el ángulo P nos dará la dirección del eje solar.
Todavía queda por corregir el ángulo B0 (la inclinación del ecuador respecto de la visual). Para conseguirlo necesitamos un juego de plantillas, cada una de ellas dibujada para un ángulo distinto, y elegir, con ayuda de las efemérides, aquellas cuya inclinación más se aproxime a la del momento de la observación.
En las efemérides obtendremos también la longitud del meridiano central ( L0) Dado que las plantillas sólo nos ofrecen la diferencia en longitud respecto al meridiano, sumando esta diferencia a L0 determinamos la longitud heliográfica de la mancha.
El error proporcionado por las plantillas habitualmente es superior a 1º debido sobre todo al dibujo impreciso de las manchas o a errores en la orientación de la imagen. No obstante, unas plantillas ya permiten obtener con suficiente fiabilidad la distribución de grupos en la superficie solar y hacer un seguimiento de diversos aspectos como la ley de Spörer o los complejos de actividad.
A continuación proporcionamos un conjunto de plantillas para distintos valores del ángulo B0. Las plantillas están dibujadas para B0 positivos pero se pueden usar para B0 negativos simplemente dándoles la vuelta.
Otros métodos
En el apartado sobre medidas con retículo se muestra un algoritmo para calcular las coordenadas heliográficas de una mancha. El proceso comienza determinando las coordenadas rectangulares sobre el Sol aparente, luego se hacen las correcciones (P, B0) para obtener las coordenadas sobre el Sol real y, finalmente, éstas se transforman en coordenadas heliográficas.
Las coordenadas en el Sol aparente (x1, y1, z1) se obtenían a partir de los tiempos y del ángulo de posición del retículo, pero también se pueden medir sobre un dibujo o fotografía.
Una vez más, la orientación de la imagen es crucial para obtener un buen resultado. Los detalles de esta operación se explican en el apartado sobre medidas con plantilla.
Cuando se emplean plantillas hay que utilizar como referencia el eje de rotación solar. Sin embargo, ahora es suficiente referir las medidas a la dirección N-S celeste, lo cual nos ahorra un paso ya que la corrección del ángulo P se realiza con el algoritmo.
Si sobre el disco solar definimos un sistema de coordenadas con el eje x hacia el Oeste y hacia el Norte celeste, entonces (x1, y1) serían las distancias en milímetros de la mancha a ambos ejes. Teniendo en cuenta que ahora R es el radio (en milímetros) del disco solar en el dibujo o fotografía, ya podemos acudir con estos valores al algoritmo, calcular z, realizar las correcciones (P, B0) y obtener las coordenadas heliográficas de la mancha.
