El siguiente artículo explica como medir áreas de manchas sobre fotografías con el programa Iris . Algunos programas permiten dibujar, a mano alzada, una línea poligonal y calcular el área que queda en su interior. Sin embargo, el resultado depende de que tengamos un buen pulso al manejar el ratón y, en el caso de grupos muy subdivididos, es difícil (a veces casi imposible) incluir todas las pequeñas manchas y poros. Además, la medida no sería reproducible porque cada vez que la hagamos vamos a obtener un resultado diferente.  El Iris es el único programa que conozco que puede calcular el área encerrada por una isofota y, de esa manera, aprovecha las propiedades fotométricas de las manchas. 

Las explicaciones se refieren a la versión francesa del programa, pero se pueden seguir perfectamente con la versión inglesa.

Datos necesarios

El programa nos dará el área en píxeles, pero necesitaremos otros datos para obtener el área en millonésimas de hemisferio (la unidad standard):

• La focal (en mm) y el tamaño de los píxeles de la cámara (en micrómetros): Con esto calcularemos la escala de la imagen. Es fundamental conocer con exactitud la focal a la que estamos trabajando y convendría medirla con anterioridad porque puede haber sorpresas, en especial si empleamos una barlow. La imagen que hemos elegido de ejemplo está obtenida con un telescopio de distancia focal 1210 mm con una barlow 2x, que en realidad resultó ser de 2.17x, lo cual proporciona una focal efectiva de 2626 mm.
• Diámetro solar: Para calcular el área de un hemisferio. Podemos obtenerlo en las efemérides.
• Coordenadas heliográficas del centro del disco (L0, B0) y de la mancha (L, B): Para corregir la medida por perspectiva. (L0, B0) también los encontraremos en las efemérides. (L, B) podemos calcularlo, o buscar las posiciones que publican diversos observatorios (teniendo en cuenta que, en muchos casos, la L que se publica no es la longitud heliográfica sino la diferencia con L0).

Medida del área

Ante todo hay que preparar la foto. Es conveniente partir de la imagen sin procesar o, a lo sumo, con un procesado muy ligero para evitar introducir artefactos que podrían alterar el dibujo de las isofotas. También es conveniente recortar la foto y quedarnos solo con la zona más próxima a la mancha. Como veremos enseguida, la isofota que delimita la mancha, va a tener una intensidad muy próxima a la de la fotosfera. Debido al oscurecimiento del limbo, si la foto es extensa, algunas zonas pueden tener intensidades menores que los bordes de la penumbra y estaríamos incluyendo áreas de la fotosfera que no nos interesan.

Para dibujar la isofota necesitamos saber qué intensidad darle. Una opción es colocar el cursor en el borde de la penumbra y leer la intensidad en la parte inferior derecha de la ventana. Otra posibilidad es examinar el histograma de la imagen (menú Visualisation, View en inglés) o el histograma acumulado. En todos los casos tendremos que actuar por tanteo hasta obtener la mejor correspondencia entre la isofota y el borde de la mancha.

En la gráfica aparece el histograma típico de una mancha con 3 zonas claramente diferenciadas, correspondientes al núcleo, penumbra y fotosfera. En el ejemplo que hemos elegido, el borde externo de la penumbra se sitúa en 14500 aproximadamente; sin embargo, con esa intensidad empiezan a aparecer isofotas adicionales en zonas de la fotosfera, así que al final nos quedaremos con un nivel de 14400.

En la gráfica inferior se muestra el histograma acumulado, donde los cambios de pendiente señalan los límites núcleo-penumbra y penumbra-fotosfera. Los valores del histograma acumulado pueden obtenerse en un archivo de texto (cumul.dat), ejecutando el comando >histo, y después se visualizan con el propio programa (menú Visualisation, Graphe), o se pueden importar en una hoja de cálculo.

Como regla general (y, por tanto, con excepciones), la isofota que mejor delimita el borde suele estar en torno a 0.97 I0 , donde I0 es la intensidad de la fotosfera.

Con esa intensidad de 14400 ya podríamos calcular el área, pero siempre es conveniente dibujar la isofota para comprobar su ajuste al borde de la mancha. Si a la imagen le hemos dado por ejemplo el nombre "a", comenzamos por cargarla en memoria:

>load a

Después vamos a Visualisation, Isophotes:

Si hemos ejecutado el comando anterior, las dimensiones de la imagen ya aparecerán automáticamente en el cuadro de diálogo. En Haut pondremos la intensidad de la isofota que nos interesa, en Bas un valor cualquiera inferior, y en Pas la diferencia entre ambos. Haciéndolo así, el programa solo dibujará el valor alto. 

Podemos ver el resultado superpuesto a la imagen original si ejecutamos la siguiente secuencia:

>mult 10
>save iso
>load a
>add iso
>save b

Asimismo, podemos hacer una sencilla animación que facilite la comprobación:

>blink a b 800
>blinkoff            (para detener la animación)

Si estamos satisfechos con el resultado ya podemos ejecutar:

>count_down 14400

El programa nos devuelve el número de píxeles encerrados por la isofota, en este caso 7826.

Desde la versión 5.0, Iris permite el diseño y ejecución de macros, lo cual posibilita automatizar y agilizar muchas acciones. Podemos copiar la siguiente secuencia en un archivo de texto, le damos el nombre area.pgm y lo colocamos en la carpeta de trabajo del programa:

mult 10
save iso
load a
add iso
save b
blink a b $1

Una vez dibujada la isofota, ejecutamos:

>run area 800

y automáticamente se obtiene la animación. Podemos variar su velocidad cambiando el valor 800. Para que funcione adecuadamente, en el momento de ejecutarlo es necesario tener cargado el dibujo de la isofota, y no olvidemos detener la animación con >blinkoff antes de continuar.

Cálculo del área

Las fórmulas para calcular el área a partir de los datos iniciales son las siguientes:

D = Tamaño de los píxeles de la cámara
f = Focal con la que se ha obtenido la imagen
L0 , B0 = Coordenadas heliográficas del centro del disco
L, B = Coordenadas heliográficas de la mancha
D = Diámetro del disco solar
A = Area de la mancha en píxeles

La primera nos da la escala de la imagen en "/píxel, la segunda es el factor de corrección por perspectiva y la tercera el área en millonésimas de hemisferio.

Para no perder mucho tiempo con las fórmulas, está disponible una sencilla hoja de cálculo donde basta introducir los datos para obtener el área: